第一章 三角函数三角函数1．6 三角函数模型的简单应用1．了解曲线 y＝Asin(ωx＋φ)在物理上的应用，了解建立该类问题的数学模型所应掌握的物理知识．2．理解并掌握解数学应用问题的一般步骤，掌握将所发现的规律抽象为恰当的三角函数问题的方法，并能正确选择恰当的角作为变量建立函数关系．三角函数模型的简单应用1．建立三角函数模型解决实际问题．三角函数在数学中有着广泛的应用，在实际生活中也可以解决很多问题，如某天某段时间内温度的变化规律等．如果某种现象的变化具有周期性，根据三角函数的性质，我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函数知识构建数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型——三角函数模型．2．解三角函数应用题的基本步骤．第一步，阅读理解，审清题意．读题要做 到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题．第二步，搜集整理数据，建立数学模型．根据搜集到的数据，找出变化规律，运用已掌握的三角知识、物理知识以及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个三角函数问题，实现问题的数学化，即建立三角函数模型．第三步，利用所学的三角知识对得到的三角函数模型予以解答，求得结果．第四步，将所得结论转译成实际问题的答案．1．下面是钱塘江某个码头今年春季每天的时间(单位：时)与水深(单位：米)的关系表：时间/时03691215182124水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0请仔细观察表格中的数据，你能够从中得到一些什么信息？分析： 这是一道开放性试题，应该有多种不同答案．现将部分答案列举如下．答案：(1)水深的最大值是 7.5 米，最小值是 2.5 米． (2)水的深度开始由 5.0 米增加到 7.5 米，后逐渐减少一直减少到 2.5，又开始逐渐变深，增加到 7 .5 米后，又开始减少．(3)水深变化并不是杂乱无章，而是呈现一种周期性变化规律．(4) 学生活动：作图——更加直观明了这种周期性变化规律．(研究数据的两种形式)2．如思考应用 1 中一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4 米，安全条例规定至少要有 1.5 米的安全间隙(船底与洋底的距离)，试问：该船何时能够进入港口？在港口能待多久？分析：用数学的眼光看，这里研究的是一个怎样的数学问题？水深≥5.5 米，得出 2.5sinx＋5≥4＋1.5，即 sin≥0.2.解析： 由题意得 2.5sin＋5≥4＋1.5，即 sinx≥0.2，下面...
