高中数学 1.6三角函数应用导学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

第一章 1.6 三角函数模型的简单应用 【学习目标】1、会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。2、熟悉数学建模的方法与步骤.【学习重点】 预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用【基础知识】1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型.2、是以____________为周期的波浪型曲线.【例题讲解】例 1、如图，某地一天从 6～14 时的温度变化曲线近似满足函数．（1）求这一天 6～14 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 例 2、画出函数的图象并观察其周期．例 3、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是．当地夏半年取正值，冬半年取负值．如 果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？例 4、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.01）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）.2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 5 米，安全条例规定至少要有 1.25 米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？3）若某船的吃水深度为 4 米，安全间隙为 1.5 米，该船在 2：00 开始卸货，吃水深度以每小时 0.3 米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域.【达标检测】1．电流 I (A)随时间 t(s)变化的关系式是 I＝5sin，则当 t＝ s 时，电流 I 为( )A．5 A B．2.5 A C．2 A D．－5 A2．如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( )A．该质点的振动周期为 0.7 sB．该质点的振幅为 5 cmC．该质点在 0.1 s 和 0.5 s 时振动速度最大D．该质点在 0.3 s 和 0.7 s 时振动速度为零3．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为__________．4．振动量 y＝sin...