2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）设计教师：田许龙一、温故思考【自主学习·质疑思考】仔细阅读课本 44-47 页，结合课本知识，完成下述概念.异面直线：（1）定义：不同在 内的两条直线叫做异面直线；（2）判定定理：连平面内一点与平面外一点的直线与平面内不过此点的直线是异面直线。图形语言： 符号语言： 二、新知探究【合作探究·展示能力】. 空间两条直线的位置关系文字语言： 平行公理与等角原理公理 4：平行于 的两条直线平行。符号表述： 。平行公理表明：空间内平行于同一条直线的所有直线相互平行，因此它给出了判定空间内两条直线平行的一个依据。等 角 定 理 ： 如 果 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 。检测练习：例 1：如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别是 A1B1、B1C1的中点。问：（1）AM 和 CN 是否是异面直线？说明理由；（2）D1B 和 CC1是否是异面直线？说明理由。 ★例 2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C 均有可能【注】本例意在提醒学生比较平面几何与立体几何的异同。小结：证明两直线为异面直线的方法：1、定义法（不易操作，很难实现）2、反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面。此法在异面直线的判定中经常用到。3、客观题中，也可用判定定理：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线，如图所示。三、总结检测【归纳总结·训练检测】◆挑战题1、空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是 ；四边形是 ；当 时，四边形是菱形；当 时，四边形是矩形；当 且 时，四边形是正方形。2、如图，是平面外的一点分别是的重心，求证：．合作探究：教师点拨：四、作业项目【课外作业·开展项目】书面作业：课后习题 51 页 2.1A 组第 1、2、3 题小题写在作业本上。 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。 预习下一课时《等角定理》
