【金版学案】2015-2016 学年高中数学 1.3 简单的逻辑连接词学案 新人教 A 版选修 1-1►基础梳理1．且(and)．(1)定义：一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q.读作“p 且 q ”．(2)当 p，q 两个命题都为真命题时，p∧q 就为真命题；当 p，q 两个命题中只要有一个命题为假命题时，p∧q 就为假命题．2．或(or)．(1)定义：一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∨q.读作“p 或 q ”．(2)当 p，q 两个命题中，只要有一个命题为真命题时， p∨q 就为真命题；当 p，q 两个命题都为假命题时，p∨q 就为假命题．3．非(not)．(1)定义：一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作綈 p.读作“非 p ”或“p 的否定 ”．(2)若 p 为真命题时，则綈 p 必为假命题；若 p 为假命题，则綈 p 为真命题．4．复合命题真值表．复合命题的真假可通过真值表加以判断：pq非 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复合命题的构成形式(先找出逻辑联结词，后确定被联结的简单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推断复合命题的真假．5．复合命题的否定．(1)命题的否定：“綈 p”是命题“p”的否定，命题“綈 p”与命题“p”的真假正好相反．(2)命题(p∧q)的否定：命题(p∧q)的否定是“綈 p∨綈 q”．(3)命题(p∨q)的否定：命题(p∨q)的否定是“綈 p∧綈 q”．6．常用词语及其否定．原词语等于大于(＞)小于(＜)是都是否定词语不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是原词语至多有一个至少有一个至多有 n 个否定词语至少有两个一个也没有至少有 n＋1 个原词语任意的任意两个所有的能否定词语某个某两个某些不能,►自测自评1．命题：“不等式(x－2)(x－3)<0 的解为 2
