【金版学案】2015-2016 学年高中数学 2.1.1 离散型随机变量学案 新人教 A 版选修 2-31．随机变量：(1)定义：在一个对应关系下，随着实验结果变化而变化的量称为随机变量．(2)表示：随机变量常用字母 X ， Y ， ξ ， η 等表示．2．离散型随机变量：如果随机变量 X 的所有可能的取值都能一一列举出来_，则称 X 为离散型随机变量．1 ．将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为(C)A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现的点数之和D．两次出现相同点的种数解析：A，B，D 中出现的点数虽然是随机的，但是其取值所反映的结果，都不能整体反映本 试 验 ， C 整 体 反 映 两 次 投 掷 的 结 果 ， 可 以 预 见 两 次 出 现 的 点 数 的 和 是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 这十一种结果，但每掷一次之前都无法确定是哪一个，因此是随机变量．故选 C.2．袋中有 2 个黑球 6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是(B)A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率解析：A 的取值不具有随机性，C 是一个事件而非随机变量，D 中概率值是一个定值而非随机变量，只有 B 满足要求．3．抛掷两枚骰子，所得点数之积记为 ξ，那么 ξ＝4 表示的随机试验结果是(D)1A．2 枚都是 4 点B．1 枚是 1 点，另 1 枚是 4 点C．2 枚都是 2 点D．1 枚是 1 点，另 1 枚是 4 点，或者 2 枚都是 2 点解析：抛掷两枚骰子，其中一枚是 x 点，另一枚是 y 点，其中 x，y＝1，2…，6，而 ξ＝x·y，由 ξ＝4 得 或 或 故选 D.【典例】 抛掷两颗骰子，所得点数之和为 ξ，那么 ξ≤6 表示的随机试验结果有________种．解析：ξ≤6 表示的随机试验结果有：1 点和 1 点，1 点和 2 点，1 点和 3 点，2 点和 2 点，1点和 4 点，2 点和 3 点，1 点和 5 点，2 点和 4 点，3 点和 3 点，共 9 种．【易错剖析】解答本题易出现两种错误：一是不能正确分类，ξ≤6 表示的是所得点数之和为 2，3，4，5，6 共 5 类；二是在每一类中，计数时出错． 1.① 某机场候机室中一天的旅客数量 X；②连续投 掷一枚均匀硬币 4 次，正面向上的次数 X；③某篮球下降过程中离地面的距离 X；④某立交桥一天经过的车辆数 X.其中不是离散型随机变量的是(C)A．①中的 X B．②中的 XC．③中的 X D．④...
