高中数学 2.1.2 演绎推理学案 新人教B版选修1-2-新人教B版高中选修1-2数学学案

2.1.2 演绎推理1.理解演绎推理的意义.(重点) 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.(难点) 3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.(易混点) [基础·初探]教材整理 演绎推理阅读教材 P32～P33例 1 以上内容，完成下列问题.1.演绎推理(1)含义：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，叫做演绎推理.(2)特点：当前提为真时，结论必然为真.2.三段论一般模式常用格式大前提已知的一般原理M 是 P小前提所研究的特殊情况S 是 M结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断S 是 P判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)演绎推理一般模式是“三段论”形式.( )(2)演绎推理的结论是一定正确的.( )(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理.( )【解析】 (1)正确.演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提、小前提和结论.(2)错误.在演绎推理中，只有“大前提”“小前提”及推理形式都正确的情况下，其结论才是正确的.(3)错误.演绎推理是由一般到特殊的推理.【答案】 (1)√ (2)× (3)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： 1[小组合作型]把演绎推理写成三段论的形式 将下列演绎推理写成三段论的形式.(1)一切奇数都不能被 2 整除，75 不能被 2 整除，所以 75 是奇数.(2)三角形的内角和为 180°，Rt△ABC 的内角和为 180°.(3)菱形的对角线互相平分.(4)通项公式为 an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列.【精彩点拨】 三段论推理是演绎推理的主要模式，推理形式为“如果 b⇒c，a⇒b，则a⇒c.”其中，b⇒c 为大前提，提供了已知的一般性原理；a⇒b 为小前提，提供了一个特殊情况；a⇒c 为大前提和小前提联合产生的逻辑结果.【自主解答】 (1)一切奇数都不能被 2 整除.(大前提)75 不能被 2 整除.(小前提)75 是奇数.(结论)(2)三角形的内角和为 180°.(大前提)Rt△ABC 是三角形.(小前提)Rt△ABC 的内角和为 180°.(结论)(3)平行四边形的对角线互相平分.(大前提)菱形是平行四边形.(小前提)菱形的对角线互相平分.(结论)(4)数列{an}中，如果当 n≥2 时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列.(大前提)通项公式 an＝3n＋2，n≥2 时，an－an－1＝3n＋2－[3(n－1)＋2]＝3(常数).(小前提)通项公式为 an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列.(结论)1.三段论推理的根据，从集合...