高中数学 2.1.2 演绎推理学案 新人教B版选修2-2-新人教B版高中选修2-2数学学案

2.1.2 演绎推理1．理解演绎推理的含义．(重点)2．掌握演绎推理的模式，会利用三段论进行简单的推理．(重点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 演绎推理阅读教材 P59～P60第一行，完成下列问题．1．定义根据概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，叫做__________．2．特征当前提为真时，结论__________．【答案】 1.演绎推理 2.必然为真下列几种推理过程是演绎推理的是______(填序号)．① 两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B；②金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电；③由圆的性质推测球的性质；④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．【解析】 ①是演绎推理；②是归纳推理；③④是类比推理．【答案】 ①教材整理 2 三段论阅读教材 P60～P61，完成下列问题．1．三段论推理(1)三段论推理是演绎推理的一般模式．(2)三段论的构成：①__________：提供一般性原理；②__________：指出一个特殊的对象；③__________：结合大前提和小前提，得出一般性原理和特殊对象之间的内在联系．(3)“三段论”的常用格式大前提：M 是 P；小前提：S 是 M；结论：__________.1【答案】 1.(2)① 大前提 ②小前提 ③结论 (3)S 是 P2．演绎推理的常见模式(1)三段论推理(2)传递性关系推理用符号表示推理规则是“如果 aRb，bRc，则_________________________”，其中“R”表示具有传递性的关系．(3)完全归纳推理把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理．【答案】 2.(2)aRc1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“三段论”就是演绎推理．( )(2)演绎推理的结论是一定正确的．( )(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( )【答案】 (1)× (2)× (3)×2．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此 f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理中“三段论”中的__________是错误的．【解析】 f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提错误．【答案】 小前提[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]把演绎推理写成三段论的形式 将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)一切奇数都不能被 2 整除，75 不能被 2 整除，所以 75 是奇数；(2)三角形的内角和为 180°，Rt△ABC 的内角和为 180°；(3)通项公式...