第一章 三角函数三角函数1．4 三角函数的图象与性质1．4.1 正弦函数、余弦函数的图象1．理解：利用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象．2．掌握“五点法”作图的方法，能熟练用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的图象．一、正弦函数、余弦函数的图象1．正弦函数、余弦函数的概念：若对于任意给定的一个实数 x，都有唯一确定的值sin x(或 cos x)与之对应，则称由这个对应法则所确定的函数 y ＝ sin _x(或 y ＝ cos _x)为正弦函数(或余弦函数)，其定义域是 R．2．正弦函数和余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．(1)利用单位圆中的正弦线画函数 y＝sin x 的图象，其过程可以概括为以下两点：首先是等分单位圆、等分区间[0，2π]和正弦线的平移，进而得到函数 y＝sin x 在区间[0，2π]上的图象．其次是利用终边相同的角有相同的正弦值，推知函数 y＝sin x 在区间[2kπ，2(k＋1)π](k∈Z，k≠0)上的图象与函数 y＝sin x 在区间[0，2π]上的图象形状完全一样，从而可以通过左右平移得到正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象．(2)用同样的方法可以画出余弦函数 y＝cos x(x∈R)的图象．1．你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？解析：根据诱导公式 cos x＝sin，可以把正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象向左平移单位即得余弦函数 y＝cos x(x∈R)的图象．作简图如下：二、“五点法”作图画正弦函数和余弦函数在[0，2π]上的简图，在所作图形的精确度要求不太高时，我们常用“______”作简图：(1)对正弦函数 y＝sin x，取五点：A(0，0)，B，C(π，0)，D，E(2π，0)．这五点描出后，正弦函数 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象就基本确定了．(2)对余弦函数 y＝cos x，取五点：A(0，1)，B，C(π，－1)，D，E(2π，1)．这五点描出后，余弦函数 y＝cos x，x∈[0，2π]的图象也就基本确定了．2．“五点法”作图的基本步骤有哪些？解析：五点作图法必须有三步：列表、描点、连线．连线时要注意曲线的光滑和凸凹．1．下列各式中，值为－1 的是(D)A．sin B．cos C．sin π D．cos π解析：因为 sin＝1，cos＝0，sin π＝0，cos π＝－1.故选 D.2．下列函数图象相同的是(D)A．y＝sin x 与 y＝sin(π＋x)B．y＝sin 与 y＝sinC．y＝sin x 与 y＝sin(－x)D．y＝sin(2π＋x)与 y＝sin x解析： sin(π＋x)＝－sin x，∴A 错； sin＝－sin，∴B 错； sin(－x)...
