2015 高中数学 2.1.2 向量的几何表示素材 新人教 A 版必修 4当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠。更令人担忧的是，有些老师不知如何教概念。记得曾经有个知名数学家说过“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨，必须纠正。否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“数学教学育人的目标”终将落空。本文的基本想法是聚焦概念教学，探索概念教学的基本规律，期待这个案例能够抛砖引玉，希望广大教师给以指正。一、对教学内容的基本认识 《平面向量》是“人教 A 版”数学 4 的一章，本节课讲授的是“2.1 平面向量的实际背景及基本概念”的前半部分内容。配套的《教师教学用书》中，介绍了向量与几何、代数之间的关系，运用向量法可将几何性质的运算，使几何问题通过向量运算得到解决”。因此是本节课的内容是本章学习的“先行组织者”，应有充分的重视，教学时，可以渗透在具体内容中，不必作抽象讲解，以避免空洞说教。许多老师认为，“平面向量的实际背景及基本概念”一节“概念多但不难理解”，但我们认为“其实不然”。事实上，从“概念的形成”的角度看，本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是获得数学研究对象、认识数学新对象的基本方法。这里，为了帮助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念（数及其运算、直线（段）的平行关系等）类比与联系是值得重视的．在学生的已有经验中，与本节内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、0 和 1 的特殊性、线段的平行或共线等，这些将为学生自觉、有序、有效地认知向量概念提供“固着点”．具体教学时，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例（位移、力、速度等）中领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识“向量的集合”，类比直线（段）的基本关系认识向量的基本关系．要使学生从中体会到认识一个数学概念的“基本套路”：从具体背景中抽象...
