全称量词与存在量词 【学习目标】1．理解全称量词、存在量词和全称命题、特称命题的概念；2．能准确地使用全称量词和存在量词符号“” “ ”来表述相关的教学内容；3．掌握判断全称命题和特称命题的真假的基本原则和方法；4. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【要点梳理】要点一、全称量词与全称命题全称量词全称量词：在指定范围内，表示整体或者全部的含义的量词称为全称量词.常见全称量词：“所有的”、“任意一个”、“每一个”、“一切”、“任给”等.通常用符号“”表示，读作“对任意”.全称命题全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题.一般形式：“对中任意一个，有成立”，记作：，（其中为给定的集合，是关于的语句）.要点诠释：有些全称命题在文字叙述上可能会省略了全称量词，例如：（1）“末位是 0 的整数，可以被 5 整除”；（2）“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”；（3）“负数的平方是正数”；都是全称命题.要点二、存在量词与特称命题存在量词定义：表示个别或一部分的含义的量词称为存在量词.常见存在量词：“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有的”,“有些”等.通常用符号“ ”表示，读作“存在 ”.特称命题特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题.一般形式：“存在中一个元素，有成立”，记作：，（其中为给定的集合，是关于的语句）.要点诠释：（1）一个特称命题中也可以包含多个变量，例如：存在使.（2）有些特称命题也可能省略了存在量词.（3）同一个全称命题或特称命题，可以有不同的表述1要点三、 含有量词的命题的否定对含有一个量词的全称命题的否定全称命题：，的否定：，；从一般形式来看，全称命题“对 M 中任意一个 x，有 p（x）成立”，它的否定并不是简单地对结论部分 p(x)进行否定，还需对全称量词进行否定，使之成为存在量词，也即“任意”的否定为“，”.对含有一个量词的特称命题的否定 特称命题：，的否定：，；从一般形式来看，特称命题“，”，它的否定并不是简单地对结论部分进行否定，还需对存在量词进行否定，使之成为全称量词，也即“，”的否定为“，”.要点诠释：(1)全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；(2)命题的否定与命题的否命题是不同的. （3）正面词：等于 、 大于 、小于、 是、 都是、 至少一个 、至多一个、 小于等于 否定词：不等于、不大于、不小于、不是、不都是、 一个也没有、 至少...
