第六课时 1.5 数据的数字特征自主学习学习目标1．熟练掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等概念．2．会根据问题的需要选择不同的统计量表达数据的信息．自学导引1．平均数、中位数和众数刻画了 一组数据的____________，极差、方差刻画了一组数据的____________．2．标准差：s＝＝ .3．标准差的单位与原始测量单位________，在统计中，我们通常用标准差刻画数据的____________．对点讲练知识点一众数、中位数及平均数的应用例 1 据报道，某公司的 33 名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 20 000 元，董事长的工资从 5 500 元提升到 30 000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．点评 (1)在研究实际问题时，根据实际要解决的问题与平均数、中位数、众数的特点分别作以比较，应用相关知识求出有关量．(2)当数据较大，求平均数时通常减去某一个常数，如本例中可先减一个 1 500，然后再求较为简单．变式迁移 1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数和平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2 位)，并对这些成绩数据作出科学的评判．知识点二方差、标准差的计算例 2 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？变式迁移 2 为了了解市民的保 护意识，某校高一(1)班 50 名学生在 6 月 5 日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃塑料袋个数2345户数6161513求这 50 户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差．知识点三平均数、方差的应用例 3 从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下：(单位：cm)甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？点评 特别要注意本题两问中说法的不同，这就意味着计算方式不一...
