高中数学 2.2 等差数列 第一课时 等差数列的相关概念学案（无答案）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

2.2 第一课时 等差数列的相关概念一、课前准备1.课时目标：通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型.同时经历由发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程.探索并掌握等差数列的通项公式，又根据等差数列的概念，通过归纳或迭加或迭代的方式探索等差数列的通项公式.通过与一次函数的图像类比，探索等差数列的通项公式的图象特征与一次函数之间的联系.通过对等差数列的研究，让学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系世界，激发学生的学习兴趣.2.基础预探1.等差数列的定义如果一个数列从第 ______ 项起，每一项与它的前一项的差都等于 ______ ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 ______ 表示.1.等差数列{}na的首项为1a ，公差为d ，那么它的通项公式是na ______ .2.如果三个数 ______ 组成等差数列，那么 A 叫做 ,x y 的等差数列中项，满足 ______ .3.若数列{}na是等差数列，首项为1a ，公差为d ，则11( )(1)()naf nandndad，点( ,)nn a散落在直线 ______ 上.二、基础知识习题化1.已知等差数列{}na中，488,4aa ，则其通项公式na ______ .2. 数列{}na的通项公式25nan，则此数列（）.A. 是公差为 2 的等差数列 B. 是公差为 5 的等差数列C.是首项为 5 的等差数列 D.是公差为n 的等差数列3.(1)求等差数列 8,5,2， 的第 20 项；（2） 401是不是等差数列 5, 9, 13,的项？如果是，是第几项？三、学法引领1搞清等差数列的定义，及等差数列求通项的方法一般先求1a ，再求公差 d ，数列1(1)naand是关于n 的一次函数.如果知道三个数成等差数列的和一般可以设为, ,ad a ad，四个数成等差数列可以设为3 ,,,3ad ad ad ad的形式，但是此时公差不是d ，而是2d ，对于等差数列求通项一般是列方程组通过解方程求出1,a d 再求数列的通项.对于证明数列是等差数列一般先求数列的通项，再利用定义证明1nnaa 常数或利用等差数列的中项公式证明12nnnaaa （2n  ）四、典型例题题型 1 求数列的通项已知数列 na为等差数列，且511,a ，85a  ，求na .变式训练1.已知等差数列 na中，52020,35aa，写出数列的通项公式及10...