2.2.1 椭圆的标准方程1．了解椭圆标准方程的推导．2．理解椭圆的定义及椭圆的标准方程．(重点)3．掌握用定义和待定系数法求椭圆的标准方程．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 椭圆的定义阅读教材 P39前 4 自然段，完成下列问题．平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于______的点的轨迹(或集合)叫做椭圆．这________叫做椭圆的焦点，________叫做椭圆的焦距．【答案】 常数(大于|F1F2|) 两个定点 两焦点的距离判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．( )(2)在椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于 F1F2”的常数，其它条件不变，点的轨迹为线段．( )(3)到两定点 F1(－2,0)和 F2(2,0)的距离之和为 3 的点 M 的轨迹为椭圆．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 椭圆的标准方程阅读教材 P39第 5 自然段～P40“思考与讨论”，完成下列问题.焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程__________＋＝1(a＞b＞0)焦点(－c,0)与(c,0)________与________a，b，c 的关系c2＝________【答案】 ＋＝1(a＞b＞0) (0，－c) (0，c) a2－b2椭圆＋＝1 的焦点在________轴上，焦距为________，椭圆＋＝1 的焦点在________轴上，焦点坐标为________．【解析】 由 25>9 可判断椭圆＋＝1 的焦点在 x 轴上，由 c2＝25－9＝16，可得 c＝4，故其焦距为 8.由 16>9，可判断椭圆＋＝1 的焦点在 y 轴上， c2＝16－9＝7，故焦点坐标为(0，)和(0，－)．【答案】 x 8 y (0，)和(0，－)[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________1解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]求椭圆的标准方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在 y 轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；(3)经过点 A(，－2)和点 B(－2，1)．【自主解答】 (1)由于椭圆的焦点在 x 轴上，∴设它的标准方程为＋＝1(...
