高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

第二章 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 编号 035【学习目标】1. 通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。2. 灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。【学习重点】 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【基础知识】1、向量加法的三角形法则 ：已知非零向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，在平面内任取一点 A，作，则向量__________叫做与的和，记作_____________，即=_______=__________这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2、向量加法的平行四边形法则以同一点 O 为起点的两个已知向量，（）为邻边作四边形 OACB，则以 O 为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。3、对于零向量与任一向量，我们规定=___________=_______.4、我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数 a,b，有 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量，向量加法的交换律是：______________________结合律____________________________。5、（1）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。不共线时，的方向与错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。方向 ，且 （2）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。同向时，的方向与错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。方向 ，且 （3）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。反向时，若，则的方向与方向 ，且 ；若，则的方向与的方向 ，且 ；一般地，我们有【例题讲解】例 1、已知向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，求作向量 变式训练 1 已知向量，，，试求作向量 例 2、长江两岸之间没有大桥的地，常常通过轮渡进行运输，一艘船从长江南岸一点出发，以 5km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度向东 2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小（保留两位有效数字）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）【达标检测】1 ． 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 、 错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 为 非 零 向 量 ， 且，则 （ ）A．与方向相同 B． C． D．与方向相反2、若 C 是线段 AB 的中点，则（ ）A、 B、 C、 D、03、已知△ABC 中，D 是 BC 的中点，...