高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定导学案 新人教版必修2-新人教版高一必修2数学学案

高中数学高一年级必修二第二章 2.2.1 直线与平面平行的判定导学案Ａ．学习目标1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。Ｂ．学习重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。Ｃ．学法指导学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。D．知识链接创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面平行位置关系（板书课题）E．自主学习引导学生观察身边的实物，如教材第 55 页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。F.合作探究1、投影问题直线 a 与平面 α 平行吗？若 α 内有直线 b 与 a 平行，αaαab那么 α 与 a 的位置关系如何？是否可以保证直线 a 与平面 α 平行？学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a αb β => a∥αa∥b2、例 1 引导学生思考后，师生共同完成该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。课堂练习：练习 1、长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线 AB 平行的平面是：平面 A1C1 与平面 DC1 (2)与直线 AD 平行的平面是：平面 BC1 与平面 A1C1 (3)与直线 AA1 平行的平面是：平面 BC1 与平面 DC1 练习 2、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内,则这条直线就与这个平面平行。（假）(2)过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行。（真）(3) 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行。（假）G.课堂小结1.直线与平面平行判定定理同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、直线与平面平行性质定理3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。H．达标检测1．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则 这两个平面的位置关系是( )A．一定平行 B．一定相交C．平行或相交 D．以上判断都不对解析：可借助于长方体判断两平面对应平行或相交．答案：C2...