【金版学案】2015-2016 学年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性学案 新人教 A 版选修 2-31．事件 A 是否发生，对事件 B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．2．如果 A 与 B 是相互独立事件，则 A 与 B 是相互独立事件；A 与 B 是相互独立事件，A 与 B是相互独立事件．3．两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P(AB)＝P ( A ) P ( B ) ．推广：一般地，如果事件 a1，a2，…，an相互独立，那么这 n 个事件同时 发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P ( a 1· a 2· …· a n) ＝ P ( a 1 )· P ( a 2)· …· P ( a n)．☞想一想：如果 A，B，C 是三个相互独立的事件，那么 1－P(A)P(B)P(C)表示三个相互独立的事件 A ， B ， C 中至少有一个不发 生的概率 ．4．互斥事件与独立事件 ．互斥事件相互独立事件概念不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件如果事件 A(或 B)是否发生对事件B(或 A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件符号互斥事件 A，B 中有一个发生，记作A∪B相互独立事件 A，B 同 时发生记作 AB计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)P(AB)＝P(A)P(B)联系两事件 A，B 相互独立是指事件 A 出现的概率与事件 B 是否出现没有关系，并不是说 A，B 间没有关系．相反，若 A，B 独立，则常有 A∩B≠∅，即 A 与 B 不互斥．A，B 互斥是指 A 的出现必导致 B 的不出现，并没有说 A出现的概率与 B 是否出现有关系☞想一想：有甲、乙两批种子，发芽率分别是 0.8 和 0.7，在两批种子中各取一粒，A＝{由1甲批中取出一个能发芽的种子}，B＝{由乙批中抽出一个能发芽的种子}，问：(1)A，B 两事件是否互斥？是否互相独立？(2)两粒种子都能发芽的概率？解析：(1)A，B 两事件不互斥，是互相独立事件．(2) AB＝两粒种子都能发芽，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝0.8×0.7＝0.56. 1．下列事件，A，B 是独立事件的是(A)A．一枚硬币掷两次，A＝“第一次为正面”，B＝“第二次为反面”B．袋中有 2 白，2 黑的小球，不放回地摸两个球，A＝“第一次摸到白球”，B＝“第二次摸到白球”C．掷一颗骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为偶数”D．A＝“人能活到 20 岁”，B＝“人能活到 50 岁”2．打靶时，甲每打 10 次可中靶 8 次，乙每打 10 次可中靶 7 次，若两人同时射击，则...
