原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X 射线第一章 习题 1、2 解1.1 速度为 v 的非相对论的 α 粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明： α 粒子的最大偏离角约为 10-4rad.KxQi7x4。FkRVroC。要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.3lShA6a。GQMFNQf。证明：设 α 粒子的质量为 Mα，碰撞前速度为 V，沿 X 方向入射；碰撞后，速度为 V'，沿 θ 方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点 O 处，碰撞后以速度 v 沿 φ 方向反冲。α 粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：AyKZcOX。A3gSlYD。 （1） （2） （3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 （4） （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， 化简上式，得 （６）若记，可将（６）式改写为 （７）视 θ 为 φ 的函数 θ（φ），对（7）式求 θ 的极值，有令 ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0PmMW3So。lEciZKn。若 sinθ=0, 则 θ=0（微小） （8）（2）若 cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）k90K7Iz。itRZtAY。将（9）式代入（7）式，有由此可得 θ≈10-4 弧度（极大）此题得证。1.2（1）动能为 5.00MeV 的 α 粒子被金核以 90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）假如金箔厚 1.0 μm，则入射 α 粒子束以大于 90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？dLwOPDw。6piuibg。 要点分析:第二问是 90°～180°范围的积分.关键要知道 n, 注意推导出 n 值. ,其他值从书中参考列表中找.解：（1）依 和 金的原子序数 Z2=79 答：散射角为 90º 所对所对应的瞄准距离为 22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于 90°的散射全部积分出来. (问题不知道 nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出 ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依: 注意到： 即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。 是常数其值为 最后结果为：dN’/N=9.6×10-5，说明大角度散射几率十分小。1-3～1-4 练习参考答案（后面为褚圣麟 ...
