课题:椭圆几何定义(实验班)学时：03课型：新受课学习目标：椭圆第二定义、准线方程；探究过程：复习回顾1．椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，（准线方程为 。2．短轴长为 8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线 交椭圆于 A、B 两点，则的周长为 。引入课题【习题 4（教材 P50 例 6）】椭圆的方程为，M1，M2为椭圆上的点① 求点 M1（4，2.4）到焦点 F（3，0）的距离 .② 若点 M2为（4，y0）不求出点 M2的纵坐标，你能求出这点到焦点 F（3，0）的距离吗？问题 1：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述）问题 2：你能写出所得命题的逆命题吗？并判断真假？（逆命题中不能出现焦点与离心率）【引出课题】椭圆的第二定义当点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹是椭圆．定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数 是椭圆的离心率．1对于椭圆，相应于焦点的准线方程是．根据对称性，相应于焦点的准线方程是．对于椭圆的准线方程是．可见椭圆的离心率就是椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线距离的比，这就是离心率的几何意义．由椭圆的第二定义焦半径公式：由椭圆的第二定义推导典型例题例 1、求椭圆的右焦点和右准线；左焦点和左准线；小结：求椭圆的准线方程一定要化成标准形式，然后利用准线公式即可求出例 2 、 椭 圆上 的 点到 左 准 线 的 距 离 是， 求到 左 焦 点 的 距 离 为 .变式：求到右焦点的距离为 .小结：椭圆第二定义的应用和第一定义的应用例 1：点 P 与定点 A（2，0）的距离和它到定直线的距离的比是 1：2，求点 P 的轨迹；解法一：解法二：2变式：点 P 与定点 A（2，0）的距离和它到定直线的距离的比是 1：2，求点 P 的轨迹；解法一：解法二：问题 1：求出椭圆方程和的长半轴长、短半轴长、半焦距、离心率；问题 2：求出椭圆方程和长轴顶点、焦点、准线方程；例 4、设 AB 是过椭圆右焦点的弦，那么以 AB 为直径的圆必与椭圆的右准线（ ）A.相切 B.相离 C.相交 D.相交或相切例 5、已知点为椭圆的上任意一点，、分别为左右焦点；且求的最小值变式 1：的最小值；3变式 2：的最小值；巩固练习1．已知 是椭圆 上一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则 到左焦点的距离为_____________．2．若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长是______________．...
