课题： 椭圆的简单几何性质学时：04课型：新受课学习目标：了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；（1）复习和预习：知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质．提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点及其它特征性质来研究曲线的几何性质． （2）椭圆的简单几何性质 ① 范围：由椭圆的标准方程可得，，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；② 对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；③ 顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；④ 离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（），； ．（3）例题讲解与引申、扩展例 4： 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．扩展：已知椭圆的离心率为，求的值．解法剖析：例 5： 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对对称的截口1是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，．建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．例 6:如图，设与定点的距离和它到直线 ：的距离的比是常数，求点的轨迹方程．分 析 ： 若 设 点， 则， 到 直 线：的 距 离，则容易得点的轨迹方程．引申：（用《几何画板》探究）课堂练习：第 49 页 6、7、8课学小结：课后作业：第 50 页 1、2、32
