课题：椭圆中焦点三角形的性质及应用（实验班）学时：05课型：新受课学习目标：理解并掌握焦点三角形在椭圆中的作用，并能利用数形结合 的思想解决解析问题学习重点：焦点三角形的结论与推广新课学习：1.焦点三角形定义：椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。性质一：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则。性质二：已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形，若最大，则点 P 为椭圆短轴的端点。性质三：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则1高考题型：已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率 的取值范围。应用举例：已知椭圆的焦点是 F1(－1，0)、F2(1，0)，P 为椭圆上一点，且｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项．(1)求椭圆的方程；(2)若点 P 在第三象限，且∠PF1F2＝120°，求 tanF1PF2．课后巩固练习：1、 设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( ) A . B. C. D. 2、已知点 P 在椭圆上， 是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点 P 有 A 2 个 B4 个 C 6 个 D8 个3、 椭圆的焦点、，P 为椭圆上的一点，已知，则△的面积为__________ . 答案提示：1. D 2、 A 3、92
