高中数学 2.2.2圆的参数方程教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

2.2.2 圆的参数方程【教学目标】1.了解圆的参数方程的概念，能够进行与普通方程的互化；2.会应用圆的参数方程解决问题；3 通过本节课的学习，培养学生能够用联系的观点看问题，进一步增强代数与几何的联系，培养学生学好数学的信心。【教学重点】1.了解圆的参数方程的概念，能够进行与普通方程的互化；2.会应用圆的参数方程解决问题；【教学难点】会应用圆的参数方程解决问题一.课前预习阅读教材 P23—24，理解下列问题：圆的参数方程圆 x2＋y2＝r2的参数方程为); (.sin,cos为参数ryrx圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2 的参数方程为). (.sin,cos为参数rbyrax说明：（1）参数 θ 的几何意义是 OM 与 x 轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。二.课上学习1. (x－1)2＋y2＝4 上的点可以表示为( )A.(－1＋cos, sin) B.(1＋sin, cos) C.(－1＋2cos, 2sin) D.(1＋ 2cos, 2sin))(sin2cos24 .2为参数yx的圆心为________，半径为____.3.如图，圆 O 的半径为 2，P 是圆上的动点，Q(6,0)是 x 轴上的定点，M 是 PQ 的中点.当点 P 绕O作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程.4.已知点 P（x，y）是圆0124622yxyx上动点，求1（1）22yx 的最值，（2）x+y 的最值，（3）P 到直线 x+y- 1=0 的距离 d 的最值。 三.课堂小结圆 x2＋y2＝r2的参数方程为); (.sin,cos为参数ryrx圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2 的参数方程为). (.sin,cos为参数rbyrax四.课后练习1. 参数方程) (sincos22为参数yx表示的曲线是( )A.直线 B.圆 C.线段 D.射线2. 在方程) (2cossin为参数yx所表示的曲线上一个点的坐标是( )3.已知)(sincos2为参数yx，则22)4()5(yx的最大值是( )4.  为参数，A (4sin,6cos)，B (－4cos,6sin)，求线段 AB 中点的轨迹.5. 若实数 x,y 满足 x2+y2-2x+4y=0，则 x-2y 的最大值为2