高中数学 3.1.2 复数的引入学案 新人教B版选修2-2

知识决定命运，学习成就未来3.1.2 复数的引入学习内容 1 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白各数系的关系 2 掌握复数及其相关概念 3 掌握复数的几何意义知识总结：一数系的分类： 二复数及其相关概念：1 定义复数： 记为 （复数的代数形式），其中i 叫虚数单位， a 叫实部，b 叫虚部，数集 复数集。2 定义虚数： 叫做虚数， 叫做纯虚数。3 数集的关系：0,0)0)0,0)Zaa实数 (b=0)复数一般虚数(b虚数 (b纯虚数(b4 规定：a+bi=c+di 特例 a+bi=0 强调：两个复数如果不全是实数，它们之间就不能 ，只能说 5 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a0,a、b、cR)的根的判别式△<0 时，其求根公式为 典例分析：例 1： 指出下列复数中实数是 虚数是 纯虚数是 是虚数的分别说出其实部与虚部。23 ,84 ,83 ,6, , 29 ,7 ,0iiiiii1 知识决定命运，学习成就未来例 2：实数 x 取何值时，复数 z=(x-2)+(x+3)i (1)是实数?(2)是虚数？（3）是纯虚数？例 3：求适合下列方程的 x 和 y(x,yR)的值(1) (32 )(5)172xyxy ii(2)(x+y+1)-(x-y+2)i=0(3)(3x+y+3)=(x-y-3)i巩固练习：1：试用集合符号表示数集 C、R、Q、Z、N 之间的关系2:是虚数单位，复数2(1)(23 )4(2)Zmimii，当 m 取何实数时， z 是：（1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零2 知识决定命运，学习成就未来3:复数 abi与3(4)k i相等，且 abi的实部、虚部分别是方程 x 2 -4x+3=0 的两根，试求：实数 , ,a b k 的值。4：在复数范围内解方程 （1）x 2 +x+2=0（2）x 2 -10x+40=0(（3）-x 2 +2x-3=0课堂小结：3