§2.2 几种常见的平面变换（2）-反射变换教学目标：知识与技能：1.理解反射变换的有关概念, 熟知常用的几种反射变换矩阵. 2.能熟练地对各种平面图形进行反射变换.过程与方法：借助立体几何图形的三视图来研究平面图形的几何变换，让学生感受具体到抽象的过程 情感、态度与价值观： 提供自主探索的空间，通过研究实例，学会从实际出发探究问题，总结过程，得出结论。 教学重点：反射变换的概念教学难点：反射变换矩阵教学过程：一、问题情境:已知在平面直角坐标的第一象 限有一张汽车图片 F, 将它做关于 x 轴、y 轴和坐标原点对称的变换, 分别得到图片 F1 , F2 , F3 , 这些变换能用矩阵来刻画吗?二、建构数学:1.反射变换的有关概念 2.常用的几种反射变换矩阵3.二阶非零矩阵对应的变换的特点及线性变换.三、教学运用例 1、求直线 y=4x 在矩阵 作用下变换所得的图形.例 2、求曲线 y=(x≥0)在矩阵 作用下变换所得的图形.例 3、求矩形 OBCD 在矩阵 作用下变换所得的图形, 并画出示意图, 其中 O(0 , 0), B(2 , 0) , C(2 , 1), D(0 , 1).练习: 1.如图, 已知格纸上有一面小旗子, 请在格纸上画出它关于 x 轴、y 轴和原 点对称的图形, 并利用矩阵计算进行验证.2 .求平行四边形 ABCD 在矩阵 M= 作用下变换所得的几何图形, 并画出示意图, 其中 A(0 , 0), B(3 , 0) , C(4 , 2), D(1 , 2).四、课堂小结：五、课堂练习：六、回顾反思：七、课外作业：1. 将图形变换为关于 x 轴对称的图形的变换矩阵为_____________ . 将图形变换为关于 y 轴对称的图形的变换矩阵为_____________ . 将图形变换为关于原点对称的图形的变换矩阵为_____________ .2.求△ABC 在矩阵 M= 作用下变换得到的图形, 其中 A(1 , 1) , B(4 , 2) , C(3 , 0) .3.求出曲线 y=(x>0)在矩阵 M= 作用下变换得到的曲线.4.求曲线 y=lgx(x>0), 在矩阵 M= 作用下变换得到的曲线.5.求曲线 y=经 M1= 和 M2= 作用下变换得到的曲线.AEBCD1 231423yx
