高中数学 2.4《等比数列》学案 新人教A版必修5

2.4《等比数列》学案一、预习问题：1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母q 表示。2、若为常数qnqaann,21，则称数列 na为 ，q 为 ，且q 。3、若bGa,,成等比数列，则 ；其中G 叫做a 与b 的 。此时a 与b （填同号或异号）。4、等比数列的通项公式为： 。5、首项为正数的等比数列的公比1q时，数列为 数列；当0q时，数列为 数列；当10 q时，数列为 数列；当1q时，数列为 数列。6、判断正误：①1，2，4，8，16 是等比数列； （ ）② 数列,81,41,21,1是公比为 2 的等比数列； （ ）③ 若cbba ，则cba,,成等比数列； （ ）④若*1Nnnaann，则数列 na成等比数列； （ ）7、思考：如何证明一个数列是等比数列。二、实战操作：例1、判断下列数列 na是否为等比数列：（1）  *1,31Nnannn； （2）*3,2Nnann；（3）*,2Nnnann （4）*,1Nnan例 2、（1）求12 与12 的等比中项；爱心 用心 专心1（2）等比数列 na中，若0na，252645342aaaaaa，求53aa 。例 3、已知等比数列 na，若8,7321321aaaaaa，求数列 na的通向公式。爱心 用心 专心2