§2.3.2 矩阵乘法的的简单性质教学目标：知识与技能：1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质. 2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算过程与方法： 情感、态度与价值观： 教学重点：矩阵乘法的简单性质教学难点：矩阵乘法的简单性质教学过程：一、问题情境:实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?二、建构数学：1.矩阵的乘法不满足交换律2.矩阵的乘法满足结合律3.矩阵的乘法不满足消去律三、教学运用：例 1、已知梯形 ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换 T1对应的矩阵 P=, 变换 T2对应的矩阵 Q=, 计算 PQ , QP , 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度予以解释.例 2、已知 M= , P=, Q=, 求 PMQ .例 3、已知 M= , N= , J= .(1)试求满足方程 MX=N 的二阶方阵 X ; (2)试求满足方程 JYN=M 的二阶方阵 Y .例 4、已知 A= , B= , 证明 AB=BA , 并从几何变换的角度予以解释.四、课堂小结：五、课堂练习：练习: P46 1 , 2六、回顾反思：七、课外作业：1.(1)已知 M=, N=, 求 MN , NM . （2）已知 M= , N=, 求 MN , NM .2.已知 A= , P= , Q= , 求 PAQ .3.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释. (1) = (2) =4.已知△ABC , A(0 , 0) , B(2 , 0), C(1 , 2) , 对它先作 M=对应的变换, 再作N=对应的变换, 试研究变换作用后的结果, 并用一个矩阵来表示这两次变换.5.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合, 反过来, 可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解, 你能根据如图所示 变换后的图形进行分解, 从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?yxABCC′B′A′O12-1123
