3.2.1 复数的加法和减法1.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.(重点)2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.(难点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 复数代数形式的加减运算阅读教材 P57例 1 以上内容，完成下列问题.1.运算法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则(1)z1＋z2＝( a ＋ c ) ＋ ( b ＋ d ) i ；(2)z1－z2＝( a － c ) ＋ ( b － d ) i .2.加法运算律交换律z1＋z2＝z2＋ z 1结合律(z1＋z2)＋z3＝z1＋ ( z 2＋z3)1.已知复数 z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则 z1＋z2＝( )A.8i B.6C.6＋8iD.6－8i【解析】 z1＋z2＝(3＋4i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(4－4)i＝6.【答案】 B2.已知 z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数 z＝z1－z2对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】 z＝z1－z2＝(2＋i)－(1＋2i)＝(2－1)＋(1－2)i＝1－i，对应的点为(1，－1)位于第四象限.【答案】 D教材整理 2 复数加减法的几何意义阅读教材 P58练习 A 以上内容，完成下列问题.1.复数加法的几何意义如图 321，设复数 z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形 OZ1ZZ2为平行四边形，则与 z1＋z2对应的向量是OZ.1图 3212.复数减法的几何意义如图 322 所示，设OZ1，OZ2分别与复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 对应，且OZ1，OZ2不共线，则这两个复数的差 z1－z2与向量OZ1 － OZ2 (即Z2Z1)对应，这就是复数减法的几何意义.图 322这表明两个复数的差 z1－z2(即OZ1－OZ2)与连接两个终点 Z1，Z2，且指向被减数的向量对应.在复平面内，向量OZ1对应的复数为－1－i，向量OZ2对应的复数为 1－i，则OZ1＋OZ2对应的复数为________.【解析】 由复数加法运算的几何意义知，OZ1＋OZ2对应的复数即为(－1－i)＋(1－i)＝－2i.【答案】 －2i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]复数的加减运算 计算：(1)(1＋3i)＋(－2＋i)＋(2－3i)；(2)(2－i)－(－1＋5i)＋(3＋4i)；(3)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(4)(a＋bi)－(3a－4bi)＋5i(a，b∈R).2【精彩点拨】 复数的加减运算，只需把“i”看作一个字母，完全可以按照合并同类项的方法进行.【自主解答】 (1)原式＝(－1＋4i)＋(2－3i)＝1＋i.(2)原式＝(3－6i)＋(3＋4i)＝6－2i.(3)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(4)原式＝(－2a＋5bi)＋...
