《空间线面、面面关系》习题课 1一、学习目标:知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；提高解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。二、学习重、难点学习重点: 空间线线、线面、面面关系。学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时整理在解题本上，多复习强化记忆。四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例 1：A1 给出下列四个命题： ① 如果 a，b 是两条直线，且 a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任何平面； ② 如果直线 a 和平面 α 满足 a∥α，那么 a 与平面 α 内的直线不是平行就是异面， ③ 如果直线 a∥α，b∥α，则 a∥b ④ 如果平面 α∩平面 β＝a，若 b∥α，b∥β，则 a∥b 其中为真命题有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个A2 平面 α∥平面 β，直线 aα，P∈β，则过点 P 的直线中（ ） A．不存在与 α 平行的直线 B．不一定存在与 α 平行的直线 C．有且只有—条直线与 a 平行 D．有无数条与 a 平行的直线 3 下列命题中为真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行 C．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行． D．若三直线 a、b、c 两两平行，则在过直线 a 的平面中，有且只有—个平面与 b，c 均平行．题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题B 例 2 如图 6－79，△ABC 是正三角形，EA 和 DC 都垂直于平面 ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a, F，G 分别是 EB 和 AB 的中点。求证：FG...
