第 12 课 圆的参数方程（2）一、学习要求1
掌握圆的参数方程；了解圆的参数方程中的参数的意义；2
能根据圆的参数方程解决一些简单问题
二、先学后讲1
圆的参数方程 （1）圆心在原点，半径为的圆的参数方程: （为参数）
它的普通方程是：
（2）圆心在点，半径为的圆的参数方程:（为参数）
它的普通方程是：
【要点说明】 利用参数方程，将问题转化为三角函数形式，可利用三角函数的有界性求最值
三、问题探究■合作探究例 1．已知实数，满足，求的最大值
解：∵方程表示圆心为，半径为 3 的圆，其参数方程为（为参数）
∵实数，满足，∴设点，是圆上任意一点，则（为参数）
1MθrM0xyOONM(x , y)θrCyx ∴ ∵，∴， ∴的最大值是
■自主探究1．已知实数，满足，求的最值
解：∵方程表示圆心为，半径为 1 的圆，其参数方程为（为参数）
∵实数，满足，∴设点，是圆上任意一点，则（为参数）
∴， 当时，取得最大值：； 当时，取得最小值：
2四、总结提升本节课你主要学习了
五、问题过关1
直线与圆（为参数）相切，则实数的值是
解：由圆的参数方程可知圆心为，半径为 1，∵直线与圆相切，∴，解得或
直线与圆（为参数）的位置关系是（ ）
相交但直线不过圆心 解：由圆的参数方程可知圆心为，半径为，3
