在 GPS 高程转换中五种高程拟合方法的讨论探讨在 GPS 高程转换中五种高程拟合方法的讨论探讨 摘要：本文正是围绕高程异常的求解问题展开讨论。分别用平面、二次曲面、BP 神经网络以及“BP 神经网络+方格网”拟合讨论区域的似大地水准面，分析各种方法的拟合结果， 关键词：高程异常；BP 神经网络；似大地水准面；方格网 中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号： 伴随着 GPS 定位技术的普遍应用，似大地水准面的精化问题迫切需要解决，似大地水准面精化的实质就是高程异常的求解。本文正是围绕高程异常的求解问题展开讨论，分别用平面、二次曲面、BP 神经网络以及“BP 神经网络+方格网”拟合讨论区域的似大地水准面，分析各种方法的拟合结果。 试验数据是 C 级 GPS 网水准联测点 171 个，采纳三等水准测量。区域面积约 100，000km2，这些点分布整个省属于平原地区，网中有 171 个 GPS 水准点，点的分布情况如图 1 所示 图 1 C 级 GPS 网水准联测点分布位置图 1 平面拟合法 平面拟合法公式： (1.1) 平面拟合法的残差都比较大，图中显示点的拟合残差大部分都远离零轴。 图 1-1 检核点拟合残差 2 二次曲面拟合法 二次曲面拟合法公式： (2.1) 二次曲面拟合效果明显优于平面拟合，表明二次曲面更能够表示讨论区域的似大地水准面特征，但还是无法具体表征。 图 2-1 检核点拟合残差 3 BP 神经网络拟合法 用 BP 神经网络方法拟合似大地水准面，从图 3-1 显示 BP 神经网络的拟合效果明显优于函数拟合法的拟合效果,突出了 BP 神经网络处理非线性问题的能力。 图 3-1 检核点的拟合结果 4“BP 神经网络+方格网”方法 1）基于方格网的似大地水准面模型的建立 方格网方法的本质就是将大区域进行分割，这样就能够在分割后的小区域里进行高程异常的内插。基于格网的似大地水准面模型建立的步骤如下： （1）借助程序，将一个给定的区域按某一个固定的间距分割成网格，并计算出每个方格网点在所给定区域中的坐标。 （2）将区域中的已知 GPS 水准高程点分成两部分：学习样本和检验样本。 （3）用神经网络 BP 算法建立高程异常和坐标的相互关系，用学习样本建立网络模型。 （4）用建立好的模型计算出每个方格网点的高程异常。 （5）用检验样本分别计算神经网络 BP 算法和方格网模型的精度。 2）高程异常内插过程 一旦基于方格网的似大地水准面模型已经建立，当给定一个在该区...
