4.4.3 参数方程的应用自主整理1．圆的标准方程为______________，则其参数方程为______________（θ 为参数 ，θ∈［0,2π),几何意义为旋转角）．答案:(x-a)2+(y-b)2=r2 sincosrbyrax2．椭圆12222 byax的参数方程为______________（θ 为参数，θ∈［0,2π),几何意义为离心角）．答案:sincosbyax3．直线的参数方程为______________（l 为参数，l 的几何意义是有向线段 P0P 的数量）．答案:sincos00lyylxx4．直线参数方程一般式：btyyatxx00, （t 为参数）．其中（1）k＝______________；（2）设直线上两点 A、B 对应的参数分别为 t1、t2，则|AB|＝______________.答案:(1) ab (2)22ba |t1-t2|高手笔记1．参数方程的应用比较广泛，可以用来解决许多几何问题、三角函数问题、物理学问题，所以首先要正确理解曲线的参数方程的概念，掌握直线、椭圆、圆以至于抛物线、双曲线等曲线的参数方程，要深刻理解其中的参数的几何意义．2．参数方程的最突出的优点是曲线上的动点的坐标(x,y)中的 x、y 可以分别用第三个变量 t来表示，因此在利用参数方程解题时就可以消去 x、y，转化为关于 t 的方程或关于 t 的函数问题了．3．利用参数方程或参数的方法解题时，要注意合理选参，巧妙消参．名师解惑参数方程在解题中的应用．剖析：参数方程在解析几何中是一个十分重要的内容，而且是高中数学的一个难点．近几年来高考对参数方程和极坐标的要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容有所增加且与三角函数联系紧密．参数方程在解题中的应用主要体现在以下几个方面：1.探求几何最值问题:在求多元函数的几何最值有困难时，我们不妨采用参数方程进行转化，化为求三角函数的最值问题来处理；2.解析几何中证明型问题：运用直线和圆的标准形式的参数方程中参数的几何意义，能简捷地解决与过定点的直线上的动点到定点的距离有关的问题；3.探求解析几何定值型问题：在解析几何中点的坐标为(x，y)，有两个变元，若用参数方程则只有一个变元，则对于有定值和最值的问题，参数法显然比较简捷．1讲练互动【例题 1】设 P 是椭圆 2x2+3y2=12 上的一个动点，则 x+2y 的最大值为______________，最小值为______________．解析：思路一：注意到变量（x，y）的几何意义，故研究二元函数 x+2y 的最值时，可转化为几何问题．若设 x+2y=t，则方程 x+2y=t 表示...
