高中数学 倾斜角和斜率导学案 新人教B版必修2

题目：§3.1.1 倾斜角和斜率 导学目标 1、掌握直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式；2、了解斜率公式的推导过程，会运用斜率公式解决简单的题目，通过斜率公式的推导过程培养学生数形结合的解题能力，让学生有运用图形的意识. 教学重点 掌握斜率公式。 教学难点 直线的斜率与它的倾斜角之间的关系【课前预习】1、阅读教材第 82 页内容，然后回答问题（倾斜角）思考：<1>如图所示，在直角坐标系中，过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周，它对轴的相对位置有几种情形？<2>过一点可以做无数条直线，它们能组成一个直线束，这些直线区别在哪里呢？也就是说怎样描述直线的倾斜程度呢？<3>直线的倾斜角是怎么规定的呢？它的范围是多少？练习一：我们引入倾斜角的意义是什么？引入倾斜角以后，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？（除了两点确定一条直线）. 2、阅读教材第 83 页内容，然后回答问题（斜率的概念）思考：<4>日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？<5>联系问题<4>,你能给出斜率的概念吗？<6>请同学们回忆一下初中学习过的知识，存在吗？也就是说若一条直线的倾斜角是直角，那么它的斜率存在吗？注意：每一条直线都有一个固定的倾斜角，但并不是每一条直线都有斜率.练习二：倾斜角为下列角度时，直线的斜率是多少？.若倾斜角非特殊角，譬如时，直线的斜率怎么表示？3、阅读教材第 84—85 页内容，回答问题；(斜率公式及推导）合作探究：<7>如果给定两点，你能求出直线 的斜率吗？请你分类讨论一下，并请你写出求解过程过程； 结论<7>我们可以很容易得到斜率公式为 . , 练习三：思考：当直线与轴平行或重合时，斜率公式还成立吗？为什么？当直线与轴平行或重合时，上述公式还成立吗？为什么？已知直线上两点，运用上述公式计算直线的斜率时，与两点的坐标的顺序有关吗？为什么？【典型例题】例 例 1 、已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线 AB, BC, CA 的斜率, 并判断它们的倾斜角是 是钝角还是锐角？变式训练：课后练习 2，3 题（86 页）例 2 、在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为 1, -1, 2, 及-3 的直线 a, b, c,d变式训练：画出经过点且斜率分别为 2 与-2 的直线 【达标检测】1、若直线的倾斜角为，则其斜率为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2、若经过点和的直线的倾斜角为，则的值是 （ ）A. B. C. D. 3、已知直线 ...