3.1.1 倾斜角与斜率导学案★学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.★学习重点：直线倾斜角与斜率概念；斜率计算公式.★学习难点：直线的倾斜角与斜率关系；直线斜率公式的推导.★学习过程一、自主学习阅读课本 P82—P86 回答下列问题：问题 1、在直角坐标系中，过点 P 的一条直线绕 P 点旋转，不管旋转多少周，它对 x 轴的相对位置有几种情形，请画出来？这些直线有什么联系和区别呢?问题 2、怎样描述直线的倾斜程度呢？可以用一个什么几何量来反映这一倾斜程度呢？ 问题 3、直线的倾斜角的取值范围是多少？任一直线一定有倾斜角吗？问题 4、在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？问题 5、任何直线都有斜率么？斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？请用图形语言表示.二、合作探究1、如何在直线 l 上任取两个不同点坐标计算直线的斜率？2、过直线上两点的直线斜率公式适用范围如何？与两坐标的顺序有关吗？当直线与 x轴平行或重合或垂直，公式还适用吗？三、训练反馈1、在平面直角坐标系中，下列叙述中不正确的是（ ）A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B. 每一条直线都惟一对应一个倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或 D.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2、填表：已知直线的倾斜角或斜率，求相应的斜率或倾斜角。参 考公式：当是锐角时，.3、已知 A(－3,2),B(4,1),C(0,－2),求直线 AB,BC,CA 的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角. 4、在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为 1,－1,2 及－3 的直线倾斜角斜率01四、拓展延伸经过点 P(0,-1)作直线 ，若直线 与连接 A(1,2),B(2,1)的线段总有公共点，找出直线 的斜率 k 的取值范围，并说明理由.★学后总结：1、今天学到了什么？（知识方面）2、体验了哪些数学思想？3、还存在的困惑：
