高中数学必修 4 三角函数（2）一、三角函数图像和性质 1．周期函数定义 定义 对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期．例 求函数的周期。并求最小的正整数 k,使他的周期不大于 1 2．图像与性质 3．图像的变换1对函数 y＝Asin(ωx＋j)＋k (A＞0, ω＞0, j≠0, k≠0),其图象的基本变换有： (1)振幅变换（纵向伸缩变换）：是由 A 的变化引起的．A＞1,伸长；A＜1,缩短． (2)周期变换(横向伸缩变换)：是由 ω 的变化引起的．ω＞1，缩短；ω＜1,伸长． (3)相位变换(横向平移变换)：是由 φ 的变化引起的．j＞0,左移；j＜0，右移． (4)上下平移(纵向平移变换): 是由 k 的变化引起的．k＞0, 上移；k＜0,下移例题：求 （1）定义域、值域、 （2）最大值最小值以及取最大最小值的自变量的集合； （3）最小正周期 （4）对称轴、对称中心 （5）单调增区间、减区间 （6）用五点作图法画出图象 （7）它可由余弦函数图象经过怎样的变换得到2
