1．1.1 四种命题 (新课程标准合格考不作要求，略) 1．1.2 充分条件和必要条件学习目标：1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义．(重点)2.结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法．(重点、难点)3.培养辩证思维能力．1．符号与⇒的含义命题真假“若 p 则 q”为真“若 p 则 q”为假表示方法p⇒qpq读法p 推出 qp 不能推出 q2.充分、必要条件的含义条件关系含义p 是 q 的充分条件(q 是 p 的必要条件)p ⇒ q p 是 q 的充要条件p ⇔ q p 是 q 的充分不必要条件p⇒q，且 qpp 是 q 的必要不充分条件pq，且 q⇒pp 是 q 的既不充分又不必要条件pq，且 qp[基础自测]1．思考辨析(1)如果 p 是 q 的充分条件，那么命题“若 p 则 q”为真．( )(2)命题“若 p 则 q”为假，记作“q⇒p”． ( )(3)若 p 是 q 的充分条件，则 p 是唯一的．( )(4)若“pq”，则 q 不是 p 的充分条件，p 不是 q 的必要条件．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×2．用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空．(1)“a2＋b2＝0”是“a＝b＝0”的________条件．(2)两个三角形全等是这两个三角形相似的________条件．(3)“a2>0”是“a>0”的________条件．(4)“sin α>sin β”是“α>β”的________条件．[解析] (1)a2＋b2＝0 成立时，当且仅当 a＝b＝0.故应填“充要”．(2)因为两个三角形全等⇒两个三角形相似，但两个三角形相似两个三角形全等，所以填“充分不必要”．(3)因为 a2＞0a＞0，如(－2)2＞0，但－2＞0 不成立；又 a＞0⇒a2＞0，所以“a2＞0”是“a＞0”的必要不充分条件．(4)因为 y＝sin x 在不同区间的单调性是不同的，故“sin α>sin β”是“α>β”的既不充分也不必要条件．[答案] (1)充要 (2)充分不必要 (3)必要不充分 (4)既不充分也不必要充分、必要条件的判定 (1)设 a，b 是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的________条件；(2)在△ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的________条件；(3)设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的________条件；(4)“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的________条件．[思路探究] 分清条件和结论，利用定义进行判断．[解] (1)当 ab<0 时，由 a>b 不一定推出 a2>b2，反之也不成立．所...
