高中数学 余弦定理学案 新人教 B 版必修 5学习目标1、了解用向量法证明余弦定理的过程2、能够从余弦定理得到它的推论3、掌握用余弦定理及推论解三角形自学指导自学课本 P6-P8思考：1、如果在一个斜三角形中，已知两边及这两边的夹角，能否用正弦定理解这个三角形，为什么？ 2、直角三角形中已知这两直角边如何求斜边？ 3、锐角三角形、钝角三角形呢？ 4、写出余弦定理并思考它的适用范围？ 5、用向量来证明余弦定理6、定理的变形，已知三边如何求求三角？自学检测【目标 1】1、若已知 b=8,c=3,A= 60 ,求边 a？【目标 2】2 设△ ABC 的内角 A , B ,30120.13545.60.________,..4222DCBACabbcaABC或的大小为则角中，在三角形所对的边分别为 a ,b , c . 若()()abc abcab,则角C _________. 【目标 2】3.在 ABC中,角 ABC、 、对边分别是abc、 、 ,且满足222()AB ACabc�.则 A= __ _______. 【探究一】已知三角形的两边及夹角求解三角形1baCDABbc合作探究 的值和边、求角中，已知、在例aCBAcb,30,32,3ABC1►变式训练________,60,1,31aAcb则、若_____AC,43cos1BC2ABABC2则，，中，、在C【探究二】已知两边及其中一边的对角解三角形已知三角函数的三边解三角形例 2 例 2、在△ABC 中，已知 a= 6 ,b=2,c= 3 +1 , 解三角形(依次求解 A、B、C).2__________,2,1,33.AcbaABC则中，若在三角形30120.13545.60.________,..4222DCBACabbcaABC或的大小为则角中，在三角形【探究三】判断三角形的形状例 3 在△ABC 中，若222cba， 则△ABC 的形状为（ ）Ａ、钝角三角形 Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形 Ｄ、不能确定►变式训练：5、三角形三边长分别为 4,6,8，则此三角形为（ ）Ａ、钝角三角形 Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形 Ｄ、不能确定6、一钝角三角形的边长为连续自然数，则这三边长为（ ） A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6例 4：在三角形 ABC 中，已知 a=7,b=8,cosC= ,求最大角的余弦值3课堂小结通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会.余弦定理：(2) 推论:（3）余弦定理可以解决的有关三角形的问题（4）包含了哪些数学思想和数学方法？4当堂检测课堂小测5
