1．1.1 命题的概念和例子 1．1.2 命题的四种形式 1.通过实例了解命题的概念，会判断命题的真假． 2.了解命题的四种形式，掌握四种命题之间的关系，并会判断四种命题的真假性． 3.学会应用命题的等价性来证明命题．1．命题可以判断成立或不成立的语句叫作命题，成立的命题叫作真命题，不成立的命题叫作假命题．2．四种命题结构3．四种命题的相互关系4．四种命题的真假性(1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四种命题的真假性之间的关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．② 两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)并非任何语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题．( )(2)一个命题不是真命题就是假命题．( )(3)有的命题只有结论没有条件．( )答案：(1)√ (2)√ (3)×2．下列语句中，命题的个数是( )1① 空集是任何集合的真子集；② 请起立！③ 单位向量的模为 1；④ 你是高二的学生吗？A．0 B．1C．2 D．3解析：选 C.①③ 是命题．3．下列命题是真命题的是( )A．所有素数都是奇数B．若 a>b，则 a－6>b－6 成立C．对任意的 x∈N，都有 x3>x2成立D．方程 x2＋x＋1＝0 有实根答案：B4．已知命题：“若 x≥0，y≥0，则 xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4解析：选 B.由题意可判断原命题为真命题，故逆否命题也为真命题，其逆命题为“若xy≥0，则 x≥0，y≥0”，为假命题，所以否命题也为假命题，故四个命题中，真命题的个数为2.5．命题“若 a＞1，则 a＞0”的逆命题是____________________________________，逆否命题是________________．答案：若 a＞0，则 a＞1 若 a≤0，则 a≤1 命题及其真假的判断 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．(1)求证 是无理数；(2)x2＋4x＋4≥0；(3)你是高一的学生吗？(4)一个正整数不是质数就是合数；(5)若 x＋y 和 xy 都是有理数，则 x、y 都是有理数；(6)60x＋9＞4；(7)若 x∈R，则 x2＋4x＋7＞0.【解】 (1)祈使句，不是命题．(2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，它包括 x2＋4x＋4＞0 和 x2＋4x＋4＝0，对于 x∈R，可以判断真假，它是命题，且是真命题．(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题．(4)是假命题，整数 1 既不是质数...
