1 背景资料 地铁列车运动的能量来自于"地铁牵引供电系统"
地铁牵引供电系境与电气化铁路的牵引供电系统不一样，地铁列车的牵引电能是直流电(接触网是正极，走行轨是负极)，电气化铁路列车的牵引电能是沟通电
另外，运动着的地铁列车的用电，与固定安装在地铁车站中的通风机和照明灯的用电性质也不一样
地铁列车的用电负荷是随运行时间和列车位置的不同而发生变化的，是一个随时变化的负荷；而通风机和照明灯的用电则是稳定负荷
2 实际问题 假如地铁列车的用电负荷不是随运行时间和列车位置发生变化，那么很容易利用物理学中的电路知识，画出一幅等效电路图，从面可以进行电流、电压、电阻、功率等电气参数的分析求解
问题在于地铁列车的用电负荷是随时随地动态变化的，无法用一幅固定的电路图去描述一个动态的牵引供电系统网络
以柱计算各种电气参数平均值或有效值的"平均运转量法"，不能进行瞬时值的计算
然而，实际工程在分析地铰牵引供电系统时,又极其需要知道每时每刻地铁线路上任意位置的电气参数，比如:牵引网电压降、走行轨对地电位、馈线电流、母线电流、牵引变电所功率等等
目前，实际工程要对牵引供电系统进行计算机仿真计算
要实现牵引供电系统的仿真计算，就必须首先建立科学的数学模型
该数学模型，正是根据这种工程实际需要而建立的
本文建立的数学模型，已经被成功地应用于"城市轨道交通牵引供电系统仿真软件(URTPS)"的开发
该软件已通过鉴定，并在伊朗德黑兰地铁 1 号线北延伸线等实际工程中使用
3 数学模型3．1 僵设条件 假设牵引供电网络如下：1)b 辆列车，2)N 个牵引变电所(N>2)；3)起始时刻，上行方向有多个列车在取流
3．2 数学模型的建立 在上述假设条件下，首先根据列车运行图、列车牵引计算资料，确定起始时刻在上行方向列车数量(b)、列车位置、列车电流向量[Ia1,Ia2,Ia3,
Iab]，然后以此为基础
