高中数学 平面与平面的位置关系（1）导学案 新人教A版必修2

高中数学人教版必修 2 导学案：平面与平面的位置关系（1）总 课 题平面与平面的位置关系总课时第 12 课时分 课 题两平面平行分课时第 1 课时学习目标通过直观感知两平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；会证明平面与平面平行，培养学生运用定理解决问题的能力；了解两个平行平面间的距离重点难点对两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.引入新课引入新课2．_________________________________________，那么就说这两个平面互相平行．（1）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（2）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：3．两个平行平面间的距离：例题剖析例题剖析例 1 如图，在长方体中，求证：平面∥平面．思考：如果两个平面平行，那么：（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？例 2 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．结合例 2 归纳：公垂线：_________________________________________。公垂线段：_______________________________________。两个平行平面间的距离：___________________________。例 3、如图，平面 ∥，A、C∈，B、D∈，且 AB、CD 不共面，E、F 分别是线段AB、CD 的中点，求证：EF∥ 分析：要证 EF∥，只要找一个过 EF 的平面，∥或者在内找到一条与 EF 平行的直线。ABCDD1A1B1C1ACBDEFl巩固练习巩固练习1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面 α 内的两条直线分别平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（2）若平面 α 内有无数条直线平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．课课 堂小结堂小结两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．已知 a，b 是两条不重合的直线，α，β，γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．① 若 a⊥α，a⊥β，则 ② 若 a ⊥b，a//β，则③ 若 ④若2．平面外的一条直线上有两点到这个平...