坐标简化及其在施工测量中的应用一前言：由于全站仪的广泛应用，坐标测量方法也得到了广泛应用。在进行测量成果处理时由于国家坐标系统的基准与工程项目是没有直接关系的，通常会针对特定的工程项目或轴线建立相对坐标系统（简称施工坐标系统）。在建立施工坐标系统时选取工程项目中的长大直线段为坐标纵轴 X，这样在长大直线范围内各点的坐标则表示为（X：点在中线上的对应里程，Y：点到线路中线的垂直距离）。这种方法适用于工程项目线型中有长大直线的情况。但时当工程项目中存在多条长大直线时若分别建立多个施工坐标系统则容易造成坐标系统混乱，同时它对曲线范围内各点与中线的关系仍不能明显表示，因而在应用上还是不够灵活。结合工程施工的特点，更为有效的办法是在不改变原坐标系统的前提下直接对坐标进行简化以求出其对应线路里程和到中线的垂距。这样既不会造成坐标系统的混乱，同时又能为工程施工提供形象的参照基准。二、计算原理线路的基本组成要素有直线、圆曲线、缓和曲线（又称回旋曲线）。由于各种线型的性质不一样，因而在计算时应分开进行。2.1 直线部分：如图-1 所示，K 点位于直线 Jdihz--Jdi+1zh 范围内，可以通过几何关系计算出 Jdi+1-K 在 Jdi-Jdi+1 上的投影 K0-Jdi+1 及 K 点到 Jdi-Jdi+1 上的垂距 K-K0，从而确定 K 点的对应里程及垂距。2.2 圆曲线部分：圆曲线在线路中的布置情况有直线+圆曲线和缓和曲线+圆曲线两种。在计算时可将第一种情况视为缓和曲线长为零，因而两种情况的计算原理均一致。如图-2 所示。K-O-hy 的夹角 B=αO-hy-αO-k，hy-k0 的弧长 L=πRB/180，则 K 点对应里程=HY 里程+L，K 点到中线的垂距LK-K0=LO-K-R。2.3 缓和曲线部分：由于缓和曲线的线型比较复杂，要通过公式计算来确定 K 点的对应里程是比较困难的。为简化计算可采纳试算法来确定。如图-3 所示，a、假定一点 P1 为 K 点的对应里程，计算出K 点的坐标及切线方位，然后计算 P1-K 在P1 点的切线上的投影 LP1-K0。b、若 LP1-K0=0 则假设成立（即 K 点的对应里程为 P1），若 LP1-K0<>0 则假设不成立（即 K点的对应里程不是 P1）。c、若 LP1-K0<>0 则重新假设 K 点的对应里程为P1 +LP1-K0，重新进行计算直至 LPn-Kn=0 或 LPn-Kn足够小能满足精度要求为止。三、计算过程及程序化计算由于线路中有一系列曲线，因而在计算时首先应确定所计算的点位于哪一个曲线及位于该曲线的哪一...
