72 绝对坐标转换为相对坐标 在直线段施工测量中，可以把绝对坐标转换为相对坐标进行放线测量，此方法比较快捷有用。 如，已知直线段线路中线 A 点的里程与绝对坐标 X1，Y1.和其直线 A 点至线路前进方向的方位角 a。同样已知附近的控制点 Q 的绝对坐标 QX1，QY1.那么现在为了使用方便，要将其 Q 点的绝对坐标转换为相对于直线段的相对坐标，计算方法如下：根据以上所知，根据坐标发算可以得出点 A 至控制点Q 的距离为 L，以及点 A 至控制点 Q 方向的方位角简称 R。已知线路中心线前进方向的方位角 a，那么由点 A 至线路前进方向，和点 A 至控制点 Q 方向就形成一个夹角 r，r=R-a。现在做控制点到线路中线的垂直线 Y,（也就是所谓的 Y坐标数据）。根据直角三角形计算方式得出 Y=SINr×L(L,是点 A 至点 Q 的距离)那么相对于线路 X 的坐标计算方式（X坐标表示里程）。X=COSr×L+A 点里程。即得出控制点 Q 相对于直线的相对坐标。例题：例如，ZDK400 至 ZDK700 为直线段，已知里程 400 的线路中心线坐标 X=22580.40165 Y=27356.42893 里程700 的线路中心线坐标 X=22558.58105 Y=27655.63522欲求 J2 点 X=22562.1789 Y=27510.4874 相对于 400 至 700的相对坐标，图示如下：解：根据已知，经过坐标反算可以求得点 A 至点 B 的坐标方位角为 94 10 16 AB 距离为 300。 A 至 D 的坐标方位角为 96 44 45.26 距离为 155.132 那么可求得角 FAD=2 34 29.26因现已知 AD=155.132 角 FAD=2 24 29.26根据三角函数可计算DF=sinfad×AD=0.045×155.132=6.969AF=cosfad×AD=0.999×155.132=154.975
