高中数学 同角三角函数的基[1]学案 新人教A版必修4

《同角三角函数的基本关系式及诱导公式》学案一、考点考纲解读——明确目标1.能利用单位圆中的三角函数线推导 2、的正弦、余弦、正切的诱导公式2.理解同角三角函数的基本关系式二．基础知识回顾——回归课本1. 同角三角函数的基本关系式（1）平方关系： （2）商数关系： 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（1）sin( +2k )= cos( +2k )= tan( +2k )= （其中 kZ）（2）sin( + )= cos( + )= tan( + )= （3）sin( - )= cos( - )= tan( - )= （4）sin(- )= cos (- )= tan(- )= （5）sin(2 - )= cos (2 - )= tan(2 - )= （6）sin（ 2 - )= cos（ 2 - )= tan（ 2 - )= （7）sin（ 2 + )= cos（ 2 + )= tan（ 2 + )= 三．基础自测1.填空 （角度制）030 （弧度制） 0643223345632sincostan2. sin585 = cos585 = tan585 = 3. sin600 = cos600 = tan600 = 4. sin900= cos900= tan900= 5.若 sin = 513， （0， 2 ），则 cos = tan = 6.若 cos =  511， （0， ），则 sin = tan = 7.若 tan =  79， [0， ），则 sin = cos = 8.若3sin3A , （2 ， ），则 cosA= tanA= 四．变式探究1.已知3sin()cos(2) tan()2( )cos()f，则31()3f的值为（ ）A 12 B 12 C 32 D 322.设 A、B、C 是三角形 ABC 的三个内角，则下列四个表达式(1) cos()cosABC （2）sin()sinABC（3） tantan22ABC (4) costan22ABC始终表示常数的是（ ）A (1) B (1)(3) C (2)(4) D (3)(4)3. 12sin 40 cos40 =( )A sin 40cos40 B sin 40cos40 C cos40sin 40 D 1五．齐次分式问题用心 爱心 专心1.已知 tan  =2，求下列各式的值：（1） 2sin3cos4sin9cos（2）22222sin3cos4sin9cos（3）224sin3sincos5cos六．关于sincos，sincos 的形式 已知：1sincos5，0< < ，求（1）sincos ；（2）sincos；（3） 七.证明恒等式求证:2212sin cos1tancoss...