高中数学 第1课时 二阶矩阵、二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶矩阵与线性变换导学案 新人教A版选修4-2-新人教A版高二选修4-2数学学案

第一讲二阶矩阵、二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶矩阵与线性变换。一、二阶矩阵1.矩阵的概念①OP  (2, 3)，将OP的坐标排成一列，并简记为 ② 某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：初赛复赛甲8090乙8688③ 概念一：象 80 9086 88 23324m的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵.通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示， 横排叫做矩阵的行,竖排叫做矩阵的列.名称介绍：① 上述三个矩阵分别是 2×1 矩阵，2×2 矩阵（二阶矩阵），2×3 矩阵，注意行的个数在前。② 矩阵相等：行数、列数相等，对应的元素也相等的两个矩阵，称为 A＝B。③ 行矩阵：[a11,a12]（仅有一行）④ 列矩阵：（仅有一列）⑤ 向量a ＝（x,y），平面上的点 P（x,y）都可以看成行矩阵[ , ]x y 或列矩阵 xy   ，在本书中规定所有的平面向量均写成列向量 xy   的形式。练习 1：1.已知243xA,21zyB，若 A=B，试求zyx,,2.设23xAy，2mnxyBxy mn，若 A=B，求 x,y,m,n 的值。概念二：23m3－241yx23OP(2, 3)—2—3—简记为由 4 个数 a,b,c,d 排成的正方形数表 a bc d称为二阶矩阵。a,b,c,d 称为矩阵的元素。① 零矩阵：所有元素均为 0，即 0 00 0，记为 0。② 二阶单位矩阵： 1 00 1，记为 E2.二、二阶矩阵与平面向量的乘法定义：规定二阶矩阵 A= a bc d，与向量xy   的乘积为axbyAcxdy，即A ＝a bc dxy   ＝ axbycxdy练习 2：1.（1）131021＝（2） 311021＝2.2101yx=11，求yx三、二阶矩阵与线性变换1.旋转变换问题 1:P（x,y）绕原点逆时针旋转 180o得到 P’(x’,y’),称 P’为 P 在此旋转变换作用下的象。其结果为''xxyy，也可以表示为''00xxyyxy   ，即''xy＝1001yx＝xy怎么算出来的？问题 2. P（x,y）绕原点逆时针旋转 30o得到 P’(x’,y’),试完成以下任务①写出象 P’； ②写出这个旋转变换的方程...