高中数学 直线与方程知识点网络素材 新人教版必修2

高中数学必修 2 知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α＜180°（2）直线的斜率① 定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tank。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当 90,0时，0k； 当 180,90时，0k； 当90时，k 不存在。② 过两点的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk 注意下面四点：(1)当21xx 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°；(2)k 与 P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程① 点斜式：)(11xxkyy直线斜率 k，且过点11, yx注意：当直线的斜率为 0°时，k=0，直线的方程是 y=y1。当直线的斜率为 90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因 l 上每一点的横坐标都等于 x1，所以它的方程是 x=x1。② 斜截式：bkxy，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b③ 两点式：112121yyxxyyxx（1212,xxyy）直线两点11, yx，22, yx④ 截矩式：1xyab其中直线l 与 x 轴交于点( ,0)a,与 y 轴交于点(0, )b ,即l 与 x 轴、 y 轴的截距分别为 ,a b 。⑤ 一般式：0CByAx（A，B 不全为 0）注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：by  （b 为常数）； 平行于 y 轴的直线：ax  （a 为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平 行 于 已 知 直 线0000CyBxA（00,BA是 不 全 为 0 的 常 数 ） 的 直 线 系 ：000CyBxA（C 为常数）（二）过定点的直线系用心 爱心 专心（ⅰ）斜率为 k 的直线系：00xxkyy，直线过定点00, yx；（ⅱ）过两条直线0:1111CyBxAl，0:2222CyBxAl的交点的直线系方程为0222111CyBxACyBxA（ 为参数），其中直线2l 不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当111 :bxkyl，222 :bxkyl时，212121,//bbkkll；12121kkll注意：利用斜率判断直线的平行与垂...