高中数学 指数函数教案 新人教A版必修1VIP专享

课题：指数函数及其性质（高一新授课）指数函数及其性质教案教学目标知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用.能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法 ，增强识图用图的能力.情感目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质.教学重点、难点重点：指数函数的图象、性质及其简单运用.难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底的关系.教学方法与手段教学方法：探究式教学法.教学手段：采用多媒体辅助教学.教学过程一、创设情景，引出课题前面我们学习过函数的概念、函数的有关性质及指数的运算，今天我们将在此基础上学习一类新的基本函数.问题 1：我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：动画演示：某种球菌分裂时，由 1 分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，------.一个这样的球菌分裂 x 次后,得到的球菌的个数 y 与 x 的关系式是：xy2.问题 2：某种机器设备每年按 %6的折旧率折旧，设机器的原来价值为 1，经过 x 年后，机器的价值为原来的 y 倍，则 y 与 x 的关系为xy94.0.思考：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？共同点：变量 x 与 y 构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同.大家能给这样的函数起个名字吗？（想让学生对数学的形式化有一认识）（指数函数）这就是我们今天所要研究的一个新的基本函数——指数函数.（引出课题）二、探索研究(一)指数函数的概念： 形如)1,0(aaayx且叫做指数函数.其中 x 是自变量.函数的定义域为 R .函数解析式三大特征：1、指数是自变量 x；2、底数是非 1 的正数；3、系数为 1.练习：判断下列函数中哪些为指数函数。1、3yx；2、3xy ；3、3()xy  ；4、1xy ；5、3xy ；6、13xy；7、3 xy。在以前我们学过的函数中，一次函数用形如)0(kbkxy的形式表示，反比例函数用形如)0(kxky的形式表示，二次函数用)0(2acbxaxy的形式表示．这些函数对其一般形式上的系数都...