第 1 课时 集合的含义学 习 目 标核 心 素 养1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)1．通过集合概念的学习，逐步培养数学抽象素养．2．借助集合中元素的互异性的应用，提升逻辑推理素养.1．元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母 a ， b ， c … 表示．(2)集合：一些元素组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母 A ， B ， C … 表示．(3)集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于 175 厘米的男生能否构成一个集合？提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于 175 厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．2．元素与集合的关系(1)属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A ，记作 a ∈ A .(2)不属于：如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A ，记作 a ∉ A .3．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN * 或 N ＋ZQR1．下列给出的对象中，能构成集合的是( )A．一切很大的数B．好心人C．漂亮的小女孩D．清华大学 2019 年入学的全体学生D [“很大”“好”“漂亮”等词没有严格的标准，故选项 A、B、C 中的元素均不能构成集合，故选 D.]2．用“book 中的字母”构成的集合中元素个数为( )A．1 B．2C．3D．4C [由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素．]3．用“∈”或“∉”填空：________N；－3________Z；______Q；0______N*；________R.[答案] ∉ ∈ ∉ ∉ ∈4．已知集合 M 有两个元素 3 和 a＋1，且 4∈M，则实数 a＝________.3 [由题意可知 a＋1＝4，即 a＝3.]集合的基本概念【例 1】 (教材改编题)考察下列每组对象，能构成集合的是( )① 中国各地最美的乡村；② 高一、一班身高较高的同学；③ 高一、一班身高为 185 cm 以上的同学；④ 不小于 3 的自然数．A．③④ B．②③④C．②③D．②④A [① 中“最美”，②中“较高”标准不明确，不符合确定性，故不能构成集合；③④中的元素、标准明确，且元素互异，均能构成集合，故选 A.]判...
