1．1 基本计数原理 1.了解两个计数原理的特征． 2.理解两个计数原理的概念和区别． 3.掌握两个计数原理的应用．1．分类加法计数原理做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第 n 类办法中有 mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．2．分步乘法计数原理做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1种不同的方法，做第二个步骤有 m2 种不同的方法……做第 n 个步骤有 mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．1．判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．( )答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√2．从甲地到乙地一天之中有三次航班、两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有( )A．2 种 B．3 种C．5 种 D．6 种答案：C3．某乒乓球队里有男队员 6 人，女队员 5 人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队方法有( )A．11 种 B．30 种C．56 种 D．65 种答案：B4．某学生去书店，发现 2 本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有________种．答案：3 利用分类加法计数原理计数 高二(1)班有学生 50 人，其中男生 30 人，女生 20 人；高二(2)班有学生 60 人，其中男生 30 人，女生 30 人；高二(3)班有学生 55 人，其中男生 35 人，女生 20 人．(1)从高二(1)班或(2)班或(3)班中选一名学生任校学生会主席，有多少种不同的选法？(2)从高二(1)班、(2)班男生中或从高二(3)班女生中选一名学生任校学生会体育部长，有多少种不同的选法？1【解】 (1)从高二(1)班中选一名学生任校学生会主席，有 50 种选法；从高二(2)班中选一名学生任校学生会主席，有 60 种选法；从高二(3)班中选一名学生任校学生会主席，有 55种选法，由分类加法计数原理得，从高二(1)班或(2)班或(3)班中选一名学生任校学生会主席，有 50＋60＋55＝165 种选法．(2)从高二(1)班男生中选一...
