第 1 章 计数原理习题课(一)课时目标 1.理解排列、组合的概念，加深公式的理解应用.2.利用排列、组合解决一些简单的实际问题．1．排列数公式(用阶乘表示)：A＝____________；组合数公式：C＝____________.2．全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列．在排列数公式中，当 m＝n 时，即有 A＝n(n－1)(n－2)·…·3·2·1，A 称为 n 的阶乘．3．组合数的性质：(1)C＝________；(2)C＝________________.一、选择题1．将 4 本不同的书分配给 3 个学生，每人至少 1 本，不同的分配方法的总数为( )A．CCA B．CAC．CCA D．AA2．从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者，其中至少有 1 名女生的选法共有( )A．30 种 B．36 种 C．42 种 D．60 种3．《新课程标准》规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的 6 个专题中选修 2 个专题，这样高中阶段就可获得 16 个学分，则一位同学的不同选课方案种数为( )A．30 B．15 C．20 D．254．将 9 个相同的小球放入编号为 1,2,3 的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有( )A．8 种 B．10 种 C．12 种 D．16 种5．2010 年广州亚运会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( )A．36 种 B．12 种 C．18 种 D．48 种二、填空题6．4 名男生和 6 名女生组成至少有 1 名男生参加的三人社会实践活动小组，则有________种不同的组成方法．7．式子 C＋C＝________.18．6 人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几个人自行决定，共有________种不同的去法．三、解答题9．化简：(1)1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋10×10！；(2)＋＋＋…＋.10．(1)解方程：Cx2－x16＝C；(2)解不等式：C>C＋C.能力提升11．求证：＋＝.212．由 1、2、3、4、5 五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为 12 345，第 2 项是 12 354，直到末项(第 120 项)是 54 321.问：(1)43 251 是第几项？(2)第 93 项是怎样的一个五位数？1．要理解记忆排列数、组合数公式，并能利用公式证明，求解一些等式、不等式．2．对排列、组合的实际问题，...
