5．1 平行关系的判定学 习 目 标核 心 素 养1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义，会判断线面、面面平行．(重点)2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．(重点、易错点)3．能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明空间线面关系．(难点)1.通过理解线面、面面平行的判定定理，培养直观想象数学抽象素养．2．通过运用判定定理证明空间线面关系，提升逻辑推理素养.1．直线与平面平行的判定定理 定理表示 直线与平面平行的判定定理文字叙述若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行符号表示⇒l∥α图形表示思考 1：若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行吗？提示：由线面平行的判定定理知，该结论错误．应是平面外的一条直线．2．平面与平面平行的判定定理 定理表示 平面与平面平行的判定定理文字叙述如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行符号表示⇒α∥β思考 2：如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面也平行吗？提示：不一定．这条直线与另一个平面平行或在另一个平面内．1．能保证直线 a 与平面 α 平行的条件是( )A．bα，a∥bB．bα，c∥α，a∥b，a∥cC．bα，A，B∈a，C，D∈b，且 AC＝BDD．aα，bα，a∥bD [若 bα，a∥b，则 a∥α 或 aα，故 A 错；若 bα，c∥α，a∥b，a∥c，则 a∥α 或 aα，故 B 错；若 bα，A，B∈a，C，D∈b，且 AC＝BD，则 a∥α 或 aα，或 a 与 α 相交，故 C 错；而 D 项是线面平行的判定定理不可缺少的三个条件．]2．正六棱柱的底面和侧面中互相平行的面有( )A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对D [正六棱柱两底面互相平行，六个侧面中，相对的侧面互相平行，故共有 4 对互相平行的面．]3．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是( )A．一定平行 B．一定相交C．平行或相交 D．以上都不对C [当每个平面内的两条直线都是相交直线时，可推出两个平面一定平行，否则，两个平面有可能相交．]4．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 是 AB 的中点，则和平面 C1D1E 平行的棱为________．CD 和 A1B1 [ CD∥C1D1且 C1D1平面 C1D1E，CD平面 D1C1E，故 CD∥平面 C1D1E，同理 ...
