6．1 垂直关系的判定学 习 目 标核 心 素 养1
掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的定义．(重点)2．掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理，并能灵活应用判定定理证明直线与平面垂直、平面与平面垂直．(重点、难点)3．了解二面角、二面角的平面角的概念，会求简单的二面角的大小．(重点、易错点)1
通过应用判定定理证明空间中的垂直关系，提升逻辑推理素养．2．通过求解二面角的大小培养直观想象数学运算素养
1．直线与平面垂直的概念及判定定理(1)定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直．(2)画法：通常把表示直线的线段画成和表示平面的平行四边形的横边垂直，如图所示．(3)直线与平面垂直的判定定理：文字语言如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直图形语言符号语言若直线 a平面 α，直线 b平面 α，直线 l⊥a，l⊥b，a ∩ b ＝ A ，则 l⊥平面 α思考 1：若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则此直线与平面什么关系
提示：相交、垂直或在平面内．2．二面角(1)二面角的概念：① 半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫作半平面．② 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角，这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面．③ 二面角的记法：以直线 AB 为棱、半平面 α，β 为面的二面角，记作二面角 α AB β
(2)二面角的平面角：文字以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角语言图形语言符号语言若 α∩β＝l，OAα，OBβ，且 OA⊥l，OB⊥l，则∠AOB 为二面角 αlβ 的平面角取值范围0°≤θ≤180°直二面角平面角是直角的二面角叫作直二面角思考 2：二面角的大小，与角的
