2.1 随机变量及其概率分布1．在一块地里种下 10 棵树苗，成活的树苗棵数为 X.问题 1：X 取什么数字？提示：X＝0，1，2，…，10.2．掷一枚硬币，可能出现正面向上，反面向上两种结果．问题 2：这种试验的结果能用数字表示吗？提示：可以，用数 1 和 0 分别表示正面向上和反面向上．3．一个袋中装有 10 个红球，5 个白球，从中任取 4 个球．问题 3：若用 X 表示所含红球个数，则 X 的取值是什么？提示：X＝0，1，2，3，4.1．随机变量的定义一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．2．随机变量的表示方法(1)随机变量通常用大写拉丁字母 X ， Y ， Z (或小写希腊字母 ξ，η，ζ)等表示．(2)随机变量取的可能值常用小写拉丁字母 x ， y ， z (加上适当下标)等表示.1．抛掷一颗骰子，用 X 表示骰子向上一面的点数．问题 1：X 的可能取值是什么？提示：X＝1，2，3，4，5，6.问题 2：X 取不同值时，其概率分别是多少？提示：都等于.2．一袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取 3 只，以 X 表示取出的3 只球中的最大号码．问题 3：随机变量的可能取值是什么？提示：X＝3，4，5.问题 4：试求 X 取不同值的概率．提示：P(X＝3)＝＝；P(X＝4)＝＝；P(X＝5)＝＝＝.问题 5：试用表格表示 X 和 P 的对应关系．提示：X345P 问题 6：试求概率和．提示：其和等于 1.1．随机变量 X 的分布列一般地，假定随机变量 X 有 n 个不同的取值，它们分别是 x1，x2，…，xn，且 P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，3，…，n，①则称①为随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列，也可以用下表表示：Xx1x2…xnPp1p2…pn 通常将上表称为随机变量 X 的概率分布表，它和①都叫做随机变量 X 的概率分布．显然，这里的 pi(i＝1，2，…，n)满足条件 pi≥0，p1＋p2＋…＋pn＝1．2．0－1 分布(或两点分布)随机变量 X 只取两个可能值 0 和 1，这一类概率分布称为 0－1 分布或两点分布，并记为 X ～ 0 － 1 分布或 X ～两点分布 ，此处“～”表示“服从”．1．随机变量是将随机试验的结果数量化；2．随机变量是随机试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应是人为的，但又是客观存在的；3．随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变量的所有可能取值，而且能清楚地看到取每一个值的概率的大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的...
